matematikk

Turkey Investigation Project

The Turkey Investigation project is part of a research program by Catherine Fosnot, dealing with inquiry-based learning in mathematics. Grade 3-5 students work on problems related to multiplication and division.

The problem is typically related to the American context. Here follows the short description.

Turkey Investigations, Grade 3–5: A Context for Multiplication invites you into Dana Ostrowsky’s
third-grade classroom. Here children explore two problems that are posed separately by Dana. In Buying the Turkey, the first problem presented to the class, students grapple with the cost of a 24-pound turkey that is priced at $1.25 per pound. In the next problem, Cooking the Turkey, students think about how long to cook the 24-pound turkey if, as one recipe suggests, it needs to roast for fifteen minutes per pound. Because the numbers in each problem—the relationship between a quarter of a dollar and a quarter of an hour—have been carefully crafted to support the use of similar kinds of grouping strategies (e.g., grouping four  quarters to make a dollar in Buying the Turkey and putting four fifteen-minute intervals together to make an hour in Cooking the Turkey), there is the potential for students to model the problems in similar ways.
The challenges presented by these two problems to students who are making their first forays into multiplication push students to look for shortcut strategies and support the development and the discovery of specific mathematical big ideas (e.g., the distributive and associative properties of multiplication) and landmark strategies (e.g., repeated addition, skip counting, doubling and halving, etc.). As students struggle with these problems they also develop different ways of modelling them. This includes the ratio table, the open number line, and the double number line. (A. Cameron, S.B. Hersh and C. T. Fosnot, 2005)

You can watch a part of the series of videos below. This may inspire you to look for problems that are interesting for your pupils and can be designed to challenge them.

Part of Catherine Fosnot’s work has now been translated and adapted to the Norwegian context into a booklet.

Utendørs, utforskende læring (2)

Denne oppgaven ble brukt i en mobil utendørs IBL time ved bruk av Actionbound, men kan også bli brukt som enestående oppgave. Oppgaven er tverrfaglig og krever samarbeid. Meningen og målet er ikke å komme til riktig matematisk formel, men heller å tenke seg fram med ulike strategier til en løsning.

Ved

Finn fram stedet hvor det står et furutre og en sekk med ved.
Hvor mange sekker ved kan vi få ut av treet?
Skriv ned hvordan dere har kommet til en løsning: antakelser, måling, estimering, beregning osv.
Sekken er 40 liter (tilsvarer ca. 15 kilo).

I klassesamtalen i etterkant kommer flere strategier fram. Elevene burde bli oppmuntret til å formulere tankene (taus kunnskap) som ligger bak deres løsning når de har svart ‘øyemål’ som tilnærming.
Det er vanligvis noen grupper som har tatt i betraktning at treet er ikke en sylinder form, men nærmere en kjegle. Flere strategier har visst seg å lede til ‘riktig’ svar, hvor svar ligger innenfor et intervall.

Sjonglere

Sjonglere er moro. Det er en fin måte å ta en pause, du kan sjonglere hvor som helst, når som helst, på ethvert nivå. Særlig når du har hjemmekontor pga korona tiltak, om du er elev eller lærer. Har du ikke sjonglørballer? Det er lett å lage dem sjøl. Se på videoen nederfor eller søk på YouTube for flere eksempler.

Noen bruker ris, andre mel for å fylle opp ballene. We opplevde at å lage sjonglørballer fra gamle tennisballer er lettest og gir best resultat.

Nå kan du sette i gang med sjonglering. Vil du ha instruks? Først en video til barn og deretter en mer teksnisk video om hvordan man lærer seg å sjonglere.

Sjonglere endrer hjernene våre, akkurat som alle andre trening på fysiske aktiviteter. Les mer om temaet i artikkelen The Art of Changing the Brain eller i Juggling Boosts the Brain (Nature, 2004). Vi vil ikke ødelegge spillet, men det finnes matematikk i sjonglering. Se på bloggen Math is in the air.

Lage esker ved bruk av origami

Mange sitter mye mer hjemme for tiden og det kan være en god tid til å lage fine esker. Esker kan brukes til gaver, små gjenstander som smykker eller til kaker du har laget.

Det finnes mange videoer som viser hvordan en kan brette ei eske ved bruk av origami. De er litt forskjellige i form og teknikk. Vi viser en av dem nedenfor.

Video til å lage en litt mer komplisert lukket eske.

Du behøver ikke å tenke på skolearbeid men de som er oppmerksomme vil se at det blir anvendt en del matematiske konsepter og begreper. (deling, brøk, maling, proporsjonalitet, vinkler, symmetri, geometri).

For de som vil ha en større utfordring. Forsøk å lage en eske hvor tre ping-pongballer, eller golfballer, passer nøyaktig i. (Bemerk: det behøver ikke være en ‘cuboid’ rektangular boks.)

Teknologi og Design – gyngehest

DiScoro skriver om inquiry-basert læring, om nettressurser som kan bli brukt i undervisningen, og om hvordan en kan framheve høyere-ordens kunnskaper. Vi har fokus på realfag og bruk av teknologi.

Bloggen i dag er en oppgave innenfor Teknologi og Design som omfatter flere fag blant annet: kunst, matematikk (måle, målestokk og forhold, geometri), naturfag (tyngdepunkt, friksjon, mass/vekt, krefter i fysikk), språk, teknikk.

Oppgaven: Lag en gyngehest for barn og test den ut i barnehagen.

Oppgaven er kompleks og utfordrende men samtidig er det veldig tydelig hva målet er. Vi skiller fem steg i arbeidet.

(1) Undersøkelse og design av gyngehest. Her kan elevene bruke ulike tilnærminger. Noen kan søke på nett hva slags gyngehester kan bli funnet. Se på konstruksjon, materialbruk, utseende osv. Kanskje finner de en teknisk tegning, plan. Andre kan bestemme seg til å tegne sjøl helt fra bunnen eller lage en miniatur model. Elevene må gjøre et valg om material, og konstruksjon.

eksempler på gyngehest fra nett

(2) Planlegging. Hvordan skal jeg jobbe? Hvilke steg må jeg ta? Hva trenger jeg for de ulike steg? Material, verktøy, tid. Hva koster materialene?
(3) Gjennomføring. Det vil skje i ulike steg som planlagt. En prototype lagt av papp eller (3 mm – 5 mm ) finer vil være nyttig.

(4) Test på barnehage. Elevene må bestemme seg hva de vil teste/utforske? (Er konstruksjonen sterk nok? Er (utseende) den tiltrekkende for barna? Egnet for hvilken alder? Er den trygg i bruk? Gynger den nok?Elevene må planlage en avtale og fortelle hva de ønsker å gjøre. Registrer resultatene.
(5) Rapportering og dokumentasjon. Det skulle bli gjort gjennom hele prosessen og ikke bare til slutt. Elevene kan velge om de vil bruke muntlig eller skriftlig språk, bilder og tegninger, og multimedia (video/audio) for rapportering. Læreren kan stille krav om hva hun/han vil se i hvert fall og hvordan det skal presenteres.